El a fost fratele meu!

El a fost fratele meu.

Discrete Mathematics and Computer Science este un volum editat în memoria matematicianului-informatician Alexandru Mateescu, decedat la 23 ianuarie 2005.

S-a născut la 20 septembrie 1952, la Buşteni, Prahova, a fost un student strălucit al Facultăţii de Matematică-Informatică a Universităţii din Bucureşti, unde şi-a susţinut şi doctoratul şi a obţinut toate gradele didactice, până la cel de profesor universitar. În 1990 a plecat din ţară. A lucrat mai mulţi ani în Finlanda, la Joensuu şi apoi la Turku (până în 2002) – aici, în grupul celebrului Arto Salomaa, membru al Academiei Finlandei.

Alexandru Mateescu a lucrat, mai ales, în teoria limbajelor formale, teoria automatelor, combinatorica pe cuvinte şi calculul natural, adesea folosind instrumente algebrice în aceste domenii.

Este iniţiatorul, singur sau în colaborare, unor direcţii de cercetare care au suscitat interesul comunităţii internaţionale de informatică teoretică. De pildă, noţiuni precum matricile Parikh, shuffle pe traiectorii, sisteme de splicing simplu sunt studiate şi astăzi – aceste noţiuni şi altele înrudite sunt subiecte pentru mare parte dintre articolele incluse în volum; câteva articole prezintă aspecte legate de viaţa şi activitatea lui Alexandru Mateescu.

Cei trei editori, acad. Gheorghe Păun, prof. Grzegorz Rozenberg şi acad. Arto Salomaa, au fost colaboratori şi prieteni ai celui comemorat în volum şi tot împreună au editat, în 2006, imediat după dispariţia lui Al. Mateescu, un număr dublu al revistei Fundamenta Informaticae, dedicat acestuia (vol. 73, nr. 1-2).

…

Matricile Parikh reprezintă un instrument matematic utilizat în teoria limbajelor formale pentru a descrie ordinea literelor dintr-un cuvânt, dincolo de simpla frecvență oferită de vectorii Parikh. Această matrice pătratică oferă informații despre subcuvintele de lungime 1 și 2, permițând analiza proprietăților structurale ale cuvintelor, cum ar fi cuvintele amiabile. 

Detalii cheie despre matricile Parikh: 

• Structură: Pentru un alfabet de $k$𝑘 litere, o matrice Parikh este o matrice de dimensiune $(k+1)×(k+1)$(𝑘+1)×(𝑘+1).
• FuncÈ›ie: Oferă o mapare neinjectivă, ceea ce înseamnă că mai multe cuvinte diferite pot avea aceeaÈ™i matrice Parikh.
• AplicaÈ›ii: Sunt utilizate pentru a studia cuvinte cu aceeaÈ™i matrice (cuvinte amiabile), a calcula matricea pentru puteri ale cuvintelor È™i a analiza limbaje codificabile.
• Decompunere: Pot fi utilizate descompuneri canonice ale matricilor Parikh pentru a analiza structura cuvintelor. 

Matricile Parikh îmbunătățesc vectorii Parikh (care numără doar apariÈ›iile fiecărei litere) prin introducerea informaÈ›iilor despre subcuvinte, fiind astfel mai precise în caracterizarea limbajelor. 

Răzvan Mateescu, fratele mai mic.

Sursa: Academia Română Jurnal Online.